Sciogliete a fuoco basso lo zucchero in 200 ml di acqua. Aggiungete le pesche e continuate la cottura per circa 10 minuti. Fate raffreddare e quando ben freddo frullate aggiungendo i lamponi ed il succo dei lime in modo di ottenere un composto omogeneo. Versate il tutto in un recipiente rettangolare dai bordi bassi (tipo vaschette per fare il ghiaccio) e mettete nel freezer per circa 2/3 ore mescolando ogni mezz'ora con l'aiuto di una spatola di legno in modo da frantumare la granita.
Servite in coppe ghiacciate decorando con fettine di pesca e una grattatina di buccia di limone.