Dopo avere pulito bene le zucchine, scottatele per 5 minuti in acqua bollente leggermente salata, scolatele in acqua ghiacciata per fermarne la cottura, tagliatele a metà nel senso della lunghezza e svuotatele della polpa senza romperle.
In un pentolino fate bollire 250 ml di di panna facendola leggermente ridurre e fuori dal fuoco aggiungete le foglie di basilico ben lavate e asciugate, il sale, il pepe. Lasciate insaporire per circa 15 minuti poi frullate il tutto e tenete in caldo.
Montate la panna rimasta, sbattete le uova, salatele, pepatele. Prendete ora una padella antiaderente e sciogliete il burro in 50 ml di acqua. Versate le uova sbattutte e strapazzatele mescolando continuamente con una spatola di legno.
Aggiungete poi la panna montata e incorporatela bene alle uova strapazzate. Questa operazione vi riuscirà bene se usate un frullino a immersione. Riempite ora il fondo delle zucchine con un po' di parmigiano, aggiungete poi le uova strapazzate calde e ricoprite con la crema di basilico e il resto del parmigiano.
Servite subito accompagnando con la crema di basilico avanzata.