Versate i fagioli in una ciotola, copriteli con dell'acqua tiepida e fateli ammorbidire per almeno 12 ore; poi scolateli e fateli lessare, a fuoco basso, coprendoli di acqua fredda che deve sopravanzarli di circa 5 cm, con le verdure a pezzetti e le cotenne a pezzetti  fino a quando risulteranno perfettamente cotti (circa 2 ore), aggiungendo, se ce ne fosse bisogno, qualche mestolo di acqua bollente. Se usate i fagioli freschi, l'acqua fredda deve ricoprirli a filo e risulteranno cotti dopo circa mezzora dal momento dell' ebollizione.
Fate appassire in un po' di olio e un po' di acqua la cipolla, la carota ed il sedano tritati fino a quando risulteranno belli cremosi, aggiungete la cotenna, aggiustate di sale e di pepe e con l'aiuto di un mestolo amalgamateli bene.
Versate questa salsa sui fagioli date una bella mescolata e cuocete ancora il tutto per circa 15 minuti.
Raccogliete col mestolo forato circa la metà dei fagioli, riduceteli in purea col frullino a immersione facendo cadere questo passato nella pentola dei fagioli. Assaggiate e salate a vostro piacimento. Riportate a bollore, aggiungete la pasta, mescolatela di tanto in tanto affinché non si attacchi al fondo della pentola e, quando risulta bene al dente, la minestra è pronta.  Fatela riposare fuori dal fuoco per circa 10 minuti prima di servirla. Portatela a tavola aggiungendo se volete, del pepe e  una zigzagata di olio extravergine di oliva.