Lavate l'aneto e tritatelo fine. Fate sciogliere in una casseruola il burro e soffriggetevi metà dell'aneto. Unitevi la farina e fatela imbiondire. Versate quindi lentamente il brodo caldo mescolando continuamente, perché non si formino grumi. Lasciate cuocere la salsa per circa 7 minuti. A parte frullate l'uovo con la panna e incorporate il tutto alla salsa dopo averla tolta dal fuoco. Da ultimo aggiungete l'aneto rimasto. La salsa si può servire calda o a temperatura ambiente.