Pulite e grattuggiate le carote. Bagnatele con 2 o 3 cucchiai di acqua e fatele cuocere fino a quando sono bene spappolate. Se usate la pentola a pressione ci vorranno circa dai 4 ai 6 min.
Mettetele assieme alle pere, sbucciate ed a pezzi, il succo di limone, la pectina, lo zucchero, la vanillina e la cannella nell'apposita pentola e fate sciogliere lo zucchero a fuoco basso mescolando sempre. Quando lo zucchero si è ben disciolto, aumentate la fiamma e fate cuocere fino a quando la marmellata si è gelificata.
Aggiungete a questo punto il rhum, date una bella mescolata e togliete subito dal fuoco. Fate raffreddare per circa 10 minuti e, se ce ne fosse bisogno, schiumate ancora con la schiumarola prima di versarla nei vasi tiepidi e perfettamente puliti.
Chiudeteli subito con la marmellata ancora calda e conservate in luogo asciutto e buio fino al momento dell'uso.