Pelate le patate, lavatele, avvolgetele nella stagnola e cuocerle in forno per 45 minuti circa (in alternativa cuocetele al vapore). Sistemate il baccalà intero o tagliato a pezzi piuttosto grandi in una larga pentola e copriteo di acqua fredda leggermente acidulata con qualche goccia di aceto. Appena l'acqua prende il bollore, calcolate tre minuti e spegnete il fuoco. Tenetelo in caldo sino al momento di utilizzarlo.
In un piccolo tegame mettete l'olio con gli spicchid'aglio pelati e schiacciati leggermente con il palmo della mano. Fate intiepidire (l'olio non deve friggere) e lasciate qualche minuto ad insaporire. Unite quindi la panna anch'essa intiepidita, eliminate l'aglio ed emulsionate i liquidi con una frusta.
Scolate a questo punto il baccalà aiutandovi con un mestolo forato, eliminate la pelle e le lische e deponetelo ancora caldo in un mortaio insieme alle patate; lavorateli insieme fino ad ottenere un impasto fine e delicato, poi versate piano piano l'emulsione di olio e panna continuando a montare il composto con una frusta o un cucchiaio di legno. Dovrà risultare un insieme cremoso. Aggiungete un poco di sale e se necessario e una punta di pepe. L'operazione si può compiere anche aiutandosi con un frullatore ma in questo caso la consistenza sarà completamente diversa.
Disponete la brandade in un piatto di servizio e contornatela di crostini di pane caldi e imburrati.